Question

下列說法正確的是（　　）

• A、命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²=1，則x≠1”
• B、若命題p：?x∈R，x²-2x-1＞0，則命題?p：?x∈R，x²-2x-1＜0
• C、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
• D、“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分條件

Answer 1

考點：四種命題

專題：簡易邏輯

分析：A，寫出它的否命題，即可判定真假；
B，寫出命題p的否定￢p；
C，判定原命題的真假性，即可得出它的逆否命題的真假性；
D，由“x=-1”得出“x²-5x-6=0”成立，判定命題是否正確．

解答： 解：對于A，否命題是“若x²≠1，則x≠1”，∴A錯誤；
對于B，命題p的否定￢p：?x∈R，x²-2x-1≤0，∴B錯誤；
對于C，命題“若x=y，則sinx=siny”是真命題，∴它的逆否命題是真命題，∴C正確；
對于D，“x=-1”時，“x²-5x-6=0”，∴是充分條件，∴D錯誤；
故選：C．

點評：本題通過命題真假的判定，考查了四種命題之間的關系，也考查了一定的邏輯思維能力，是基礎題．