Question

下列有關命題的說法正確的是（　　）

• A、命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²=1，則x≠1”
• B、“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的必要不充分條件
• C、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
• D、命題“?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R均有x²+x+1＜0”

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：分別根據四種命題之間的關系以及充分條件和必要條件的定義即可得到結論．

解答： 解：A．命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²≠1，則x≠1”，則A錯誤．
B．由x²-3x+2＞0，解得x＞2或x＜1，則“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件，故B錯誤．
C．命題“若x=y，則sinx=siny”為真命題，則根據逆否命題的等價性可知命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題，故C正確．
D．命題“?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R均有x²+x+1≥0”，故D錯誤．
故選：C

點評：本題主要考查命題的真假判斷，要求熟練掌握四種命題，充分條件和必要條件，含有量詞的題目的真假判斷．