Question

在（1-x³）（1+x）¹⁰的展開中，x⁵的系數是（　　）

• A、207
• B、297
• C、-297
• D、-252

Answer 1

考點：二項式系數的性質

專題：二項式定理

分析：把（1+x）¹⁰ 按照二項式定理展開，可得（1-x³）（1+x）¹⁰的展開中x⁵的系數．

解答： 解：∵（1-x³）（1+x）¹⁰=（1-x³）•（

C

0 10

+

C

1 10

 x+

C

2 10

•x²+

C

3 10

•x³+…+

C

10 10

•x¹⁰ ），
x⁵的系數是

C

5 10

-

C

2 10

=207，
故選：A．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式系數的性質，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于基礎題．