學習檢測八年級數學華師大版河南專版
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7. 若$m$、$n$為實數，且$\sqrt{m - 1}+\vert n + 2\vert=0$，則$\sqrt[3]{m + n}$的值是
-1
.
答案：-1
解析：$m - 1 = 0$，$m = 1$；$n + 2 = 0$，$n=-2$，$m + n=-1$，立方根是-1。
8. 若正數$a + 1$的平方根是$\pm2$，$b + 4$的立方根是-2，則$\vert a + b\vert$的算術平方根是
3
.
答案：3
解析：$a + 1=(\pm2)^2 = 4$，$a = 3$；$b + 4=(-2)^3=-8$，$b=-12$，$\vert a + b\vert=9$，算術平方根是3。
9. 求下列各式的立方根：
（1）0.216；
（2）$\frac{125}{64}$；
（3）$-\frac{27}{8}$.
答案：（1）0.6
解析：$0.6^3 = 0.216$，立方根是0.6。
（2）$\frac{5}{4}$
解析：$(\frac{5}{4})^3=\frac{125}{64}$，立方根是$\frac{5}{4}$。
（3）$-\frac{3}{2}$
解析：$(-\frac{3}{2})^3=-\frac{27}{8}$，立方根是$-\frac{3}{2}$。
10. 求下列各式中$x$的值：
（1）$\frac{1}{3}x^3 - 9 = 0$；
（2）$8(x - 1)^3 + 27 = 0$.
答案：（1）$x = 3$
解析：$\frac{1}{3}x^3=9$，$x^3 = 27$，$x = 3$。
（2）$x=-\frac{1}{2}$
解析：$8(x - 1)^3=-27$，$(x - 1)^3=-\frac{27}{8}$，$x - 1=-\frac{3}{2}$，$x=-\frac{1}{2}$。
11. 若一個數的立方根與它的算術平方根相同，則這個數是【
B
】
A. 1
B. 1或0
C. 0
D. $\pm1$或0
答案：B
解析：0的立方根和算術平方根都是0，1的立方根和算術平方根都是1，所以是1或0。
12. 計算$\vert\sqrt[3]{27}\vert+\sqrt{16}-\sqrt[3]{8}-\vert-\sqrt{16}\vert$的結果為【
B
】
A. -1
B. 1
C. -2
D. 2
答案：B
解析：原式$=3 + 4-2-4=1$。
13. 在下列各組中，互為相反數的一組是【
D
】
A. $\sqrt{2^2}$與$\sqrt{(-2)^2}$
B. $-\sqrt[3]{8}$與$\sqrt[3]{-8}$
C. $\sqrt[3]{-a}$與$-\sqrt[3]{a}$
D. $\sqrt[3]{a}$與$\sqrt[3]{-a}$
答案：D
解析：$\sqrt[3]{-a}=-\sqrt[3]{a}$，所以$\sqrt[3]{a}$與$\sqrt[3]{-a}$互為相反數。
14. 小文編寫了一個程序：輸入$x\to$求立方根$\to a\to$求平方根$\to\pm2$. 則$x$為
64
答案：64
解析：因為平方根是$\pm2$，所以$a=(\pm2)^2=4$。又因為$a$是$x$的立方根，所以$x=a^3=4^3=64$。
15. （鎮江期中）已知$\sqrt[3]{2.37}\approx1.333$，$\sqrt[3]{23.7}\approx2.827$，則$\sqrt[3]{0.0237}\approx$
0.2827
.
答案：0.2827
解析：0.0237是23.7的$\frac{1}{1000}$，立方根是$\sqrt[3]{23.7}÷10\approx2.827÷10 = 0.2827$。
