學習檢測八年級數學華師大版河南專版
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18. 如圖①，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，正方形ABCD的頂點都在格點上．
（1）正方形ABCD的面積是______，正方形ABCD的邊長是______；
（2）正方形ABCD的邊長是______數（填選“有理”或者“無理”）；
（3）如果正方形ABCD的邊長在有理數a與b之間，那么a+b的平方根是______；
（4）在圖②中設計一個與圖①面積不相等的正方形，要求邊長為無理數，并直接寫出你設計的正方形的邊長．
答案：（1）10，$\sqrt{10}$
解析：用割補法，面積=4×4 - 4×$\frac{1}{2}$×1×3=16-6=10，邊長=$\sqrt{10}$。
（2）無理
解析：$\sqrt{10}$是無理數。
（3）±$\sqrt 7$
解析：3＜$\sqrt{10}$＜4，a=3，b=4，a+b=7，平方根±$\sqrt{7}$
（4）$\sqrt{5}$
解析：邊長$\sqrt{5}$，面積5，故填$\sqrt{5}$（答案不唯一）。
1. 在實數$-\pi$、-3、0、$-\sqrt{2}$中，最小的是【
A
】
A. $-\pi$
B. -3
C. 0
D. $-\sqrt{2}$
答案：A
解析：$-\pi\approx-3.14$，$-\sqrt{2}\approx-1.414$，最小的是$-\pi$，故選A。
2. （青島中考）實數a、b、c、d在數軸上對應點的位置如圖所示，這四個實數中絕對值最小的是【
C
】
A. a
B. b
C. c
D. d
答案：C
解析：離原點越近絕對值越小，c離原點最近，故選C。
