學習檢測八年級數學華師大版河南專版
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1. （新野期中）在實數$-\sqrt{3}$、3.14、0、$\pi$、$-\sqrt{4}$、0.1616616661…（兩個1之間依次多1個6）中，無理數的個數是【
C
】
答案：C
解析：無理數有$-\sqrt{3}$、$\pi$、0.1616616661…，共3個。
2. 下列說法中，正確的是【
D
】
A. 實數包括有理數、無理數和0
B. 有理數就是有限小數
C. 無限不循環小數和無限循環小數都是無理數
D. 無論有理數，還是無理數，都是實數
答案：D
解析：實數包括有理數和無理數，0是有理數，A錯誤；有理數包括整數和分數，B錯誤；無限循環小數是有理數，C錯誤；D正確。
3. $-\sqrt{7}$不是【
D
】
A. 實數
B. 負數
C. 無理數
D. 有理數
答案：D
解析：$-\sqrt{7}$是無理數，不是有理數。
4. 對于四個實數$\frac{\sqrt{3}}{2}$、$-\sqrt{4}$、0.33、$\frac{1}{7}$，下列說法中正確的是【
C
】
A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$是分數
B. $-\sqrt{4}$是無理數
C. 0.33可化為分數
D. $\frac{1}{7}$是無理數
答案：C
解析：0.33是有限小數，可化為分數$\frac{33}{100}$，C正確。
5. 如圖，面積為6的正方形ABCD的頂點A在數軸上，且表示的數為-1，若點E在數軸上（點E在點A的右側），且AB = AE，則點E表示的數為【
A
】
A. $\sqrt{6}-1$
B. $\sqrt{6}$
C. $\sqrt{6}+1$
D. $\sqrt{6}+2$
答案：A
解析：正方形邊長$\sqrt{6}$，AE = AB=$\sqrt{6}$，點E表示$-1+\sqrt{6}=\sqrt{6}-1$。
6. 已知$\sqrt{m - 3}$是無理數，則$m$的值可以為
5
.（只需寫出一個符合要求的值）
答案：4
解析：當$m = 4$時，$\sqrt{4 - 3}=1$是有理數；當$m = 5$時，$\sqrt{2}$是無理數，所以$m = 5$。
7. 在數軸上，點A表示3，那么與點A相距$\sqrt{5}$個單位長度的點表示的數是
$3+\sqrt{5}$或$3-\sqrt{5}$
.
答案：3+\sqrt{5}或3-\sqrt{5}
解析：在點A右側為$3+\sqrt{5}$，左側為$3-\sqrt{5}$。
8. 如圖，若點C在A、B兩點之間，則點C表示的無理數的值可以是
$\sqrt{2}$
.（只需寫一個符合條件的實數）
答案：$\sqrt{2}$
解析：A、B在1和2之間，無理數如$\sqrt{2}\approx1.414$。
