作業(yè)本浙江教育出版社八年級數(shù)學(xué)人教版
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1. 為了判斷命題“對于任意自然數(shù)$n$,代數(shù)式$n^2 - 3n + 7$的值都是質(zhì)數(shù)”的真假,甲同學(xué)假設(shè)$n = 6$,得到$n^2 - 3n + 7 = 25$;乙同學(xué)假設(shè)$n = 3$,得到$n^2 - 3n + 7 = 7$。此命題是 。（填“真命題”或“假命題”）
答案：假命題
解析：當(dāng)$n = 6$時，$n^2 - 3n + 7 = 6^2 - 3×6 + 7 = 36 - 18 + 7 = 25$，25不是質(zhì)數(shù)，故命題為假命題。
2. 如圖,直線$l_1$與$l_3,l_4$分別交于點$A,B$,直線$l_2$與$l_3,l_4$分別交于點$C,D$。已測得$\angle 1 = 60^\circ$,通過以下操作,能驗證得到$l_2 // l_4$的是（ ）。
A. 測量點$A$處除$\angle 1$外任意一個角的度數(shù)（不包括平角,下同）
B. 測量點$B$處任意一個角的度數(shù)
C. 測量點$C$處任意一個角的度數(shù)
D. 測量點$D$處任意一個角的度數(shù)
答案：C
解析：要驗證$l_2 // l_4$，需依據(jù)平行線的判定定理（同位角相等、內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)）。$\angle 1$是直線$l_1,l_2$被$l_3$所截形成的同位角，點$C$處的角與$\angle 1$是直線$l_2,l_4$被$l_3$所截的同位角或內(nèi)錯角，測量點$C$處的角可判斷是否滿足平行條件，故選C。
3. 完成下面的證明,并在括號內(nèi)填寫理由。已知:如圖,點$E$在線段$BC$上,$AB // DE$,$\angle 1 = \angle 2$。求證:$AE // DC$。
證明:因為$AB // DE$（ ），所以$\angle 1 = \angle AED$（ ）。因為$\angle 1 = \angle 2$（ ），所以$\angle = \angle$。所以$AE // DC$（ ）。
答案：已知；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；$AED$；$2$；內(nèi)錯角相等，兩直線平行
解析：因為$AB // DE$（已知），所以$\angle 1 = \angle AED$（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）。因為$\angle 1 = \angle 2$（已知），所以$\angle AED = \angle 2$（等量代換）。所以$AE // DC$（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）。
4. 已知:如圖,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^\circ$,$CD \perp AB$,垂足為$D$。求證:$\angle A = \angle DCB$。
答案：證明：因為$\angle ACB = 90^\circ$，所以$\angle A + \angle B = 90^\circ$。因為$CD \perp AB$，所以$\angle CDB = 90^\circ$，則$\angle DCB + \angle B = 90^\circ$。所以$\angle A = \angle DCB$（同角的余角相等）。
