作業本浙江教育出版社八年級數學人教版
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5. 如圖,在△ABC 中,AB,BC 的垂直平分線交于點 P.
(1) 求證:PA=PC.
(2) 點 P 是否也在 AC 的垂直平分線上？由此你還能得出什么結論？
(第5題)
答案：(1) ∵P在AB垂直平分線上，∴PA=PB，
∵P在BC垂直平分線上，∴PB=PC，
∴PA=PC。
(2) 是，∵PA=PC，∴點P在AC垂直平分線上，
結論：三角形三邊垂直平分線交于一點，該點到三個頂點距離相等。
6. 已知:如圖,D 是△ABC 內部一點,且 DB=DC,∠ABD=∠ACD.求證:AB=AC.
(第6題)
答案：∵DB=DC，∴∠DBC=∠DCB，
∵∠ABD=∠ACD，∴∠ABD+∠DBC=∠ACD+∠DCB，
即∠ABC=∠ACB，∴AB=AC。
