作業本浙江教育出版社八年級數學人教版
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8. 已知：如圖，AB=CD，AD=CB，點E，F分別在AD，BC上。求證：∠1=∠2。
答案：證明：在△ABD和△CDB中，$\begin{cases} AB=CD（已知）, \\ AD=CB（已知）, \\ BD=DB（公共邊）, \end{cases}$所以△ABD≌△CDB（SSS），所以∠ADB=∠CBD，所以AD//BC（內錯角相等，兩直線平行），所以∠1=∠2（兩直線平行，內錯角相等）。
9. 如圖，工人師傅要檢查四邊形零件ABCD中的∠B和∠C是否相等，但他手中沒有量角器，只有一個刻度尺。你能幫他設計一個方案嗎？請寫出簡要的步驟，并說明理由。
答案：步驟：①在BA，CD上分別截取BE=CF；②在BC上截取BG=CH；③連接EG，FH。若EG=FH，則∠B=∠C。
理由：在△BEG和△CFH中，$\begin{cases} BE=CF, \\ BG=CH, \\ EG=FH, \end{cases}$所以△BEG≌△CFH（SSS），所以∠B=∠C。
