Question

【題目】如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于點F，D為AB的中點，連接DF延長交AC于點E．若AB=10，BC=18，則線段EF的長為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

Answer 1

【答案】C
【解析】解： ∵AF⊥BF，D為AB的中點，
∴DF=DB= AB=5，
∴∠DBF=∠DFB，
∵BF平分∠ABC，
∴∠DBF=∠CBF，
∴∠DFB=∠CBF，
∴DE∥BC，
∴DE為△ABC的中位線，
∴DE= BC=9，
∴EF=DE﹣DF=9﹣5=4，
故選C．
【考點精析】通過靈活運用三角形中位線定理，掌握連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半即可以解答此題．