Question

【題目】AD是△ABC的高，AC=2 ，AD=4，把△ADC沿著直線AD對折，點C落在點E的位置，如果△ABE是等腰三角形，那么線段BE的長度為（ ）
A.2
B.2 或5
C.2
D.5

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如圖
①當高AD在△ABC內時，由題意EA=EB=AC=2 ．
②當高AD在△ACB′外時，設AB′=B′E=x．
在Rt△ADC中，CD= = =2，
由題意DE=DC=2，
在Rt△AED中，∵AB′2=AD2+DB′2 ，
∴x2=42+（x﹣2）2 ，
∴x=5．
∴線段BE的長度為2 或5，
故選B．
【考點精析】本題主要考查了等腰三角形的性質和翻折變換（折疊問題）的相關知識點，需要掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等才能正確解答此題．