Question

【題目】已知點A（10.0）及在第一象限的動點P（x,y），且x+y＝12，設△OPA的面積為S。

（1）求S關于x的函數解析式；

（2）求x的取值范圍；

（3）當S＝15時，求P點坐標；

Answer 1

【答案】（1）S=605x；（2）0<x<12；（3）P(9,3).

【解析】

（1）根據題意畫出圖形，由x+y=12可知y=12-x，再由三角形的面積公式即可得出結論；

（2）由點P（x，y）在第一象限，且x+y=12得出x的取值范圍即可；

（3）把S=15代入（1）中的關系式求出x的值，進而可得出y的值．

(1)∵x+y=12，

∴y=12x，

∴S=×10×(12x)=605x；

(2)∵點P(x,y)在第一象限，且x+y=12，

∴0<x<12；

(3)∵由(1)知，S=605x，

∴605x=15，解得x=9，

∴y=3，

∴P(9,3).