Question

【題目】在數軸上，已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面．

（1）若1表示的點與﹣1表示的點重合，則﹣2表示的點與何數表示的點重合；

（2）若﹣1表示的點與5表示的點重合，0表示的點與何數表示的點重合；

（3）若﹣1表示的點與5表示的點之間的線段折疊2次，展開后，請寫出所有的折點表示的數？

Answer 1

【答案】（1）2；（2）4；（3）0.5，2，3.5．

【解析】

（1）根據對稱的知識，若1表示的點與-1表示的點重合，則對稱中心是原點，從而找到-2的對稱點；
（2）若-1表示的點與5表示的點重合，則對稱中心是2表示的點，從而找到0的對稱點；
（3）若-1表示的點與5表示的點重合，則對稱中心是2表示的點，第2次對折： -1表示的點與2表示的點重合；2表示的點與5表示的點重合，找到對稱中心即可．

解：（1）若1表示的點與﹣1表示的點重合，則﹣2表示的點與2表示的點重合；

（2）若﹣1表示的點與5表示的點重合，0表示的點與4表示的點重合；

（3）若-1表示的點與5表示的點重合，則對稱中心是2表示的點，第2次對折：-1表示的點與2表示的點重合，則對稱中心是0.5表示的點；2表示的點與5表示的點重合，則對稱中心是3.5表示的點；

∴展開后，所有的折點表示的數：0.5，2，3.5．