【題目】如圖，在數學活動課中，小敏為了測量校園內旗桿CD的高度，先在教學樓的底端A點處，觀測到旗桿頂端C的仰角∠CAD=60°，然后爬到教學樓上的B處，觀測到旗桿底端D的俯角是30°，已知教學樓AB高4米．
（1）求教學樓與旗桿的水平距離AD；（結果保留根號）
（2）求旗桿CD的高度．
【答案】
（1）
解：∵教學樓B點處觀測到旗桿底端D的俯角是30°，
∴∠ADB=30°，
在Rt△ABD中，∠BAD=90°，∠ADB=30°，AB=4m，
∴AD= 
= 
=4 
（m），
答：教學樓與旗桿的水平距離是4 m．
（2）
解：∵在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠CAD=60°，AD=4 m，
∴CD=ADtan60°=4 × =12（m），
答：旗桿CD的高度是12m．
【解析】（1）根據題意得出∠ADB=30°，進而利用銳角三角函數關系得出AD的長；
（2）利用（1）中所求，結合CD=ADtan60°求出答案．此題主要考查了解直角三角的應用，正確應用銳角三角函數關系是解題關鍵．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】之前我們學習了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的題：
解方程
﹣
＝1
老師說：這是一道含有分母的一元一次方程，我們可以根據等式的性質，可以把方程的兩邊同乘以6，這樣就可以去掉分母了．于是，小明按照老師說的方法進行了解答，小明同學的解題過程如下：
解：方程兩邊同時乘以6，得×6﹣×6＝1…………①
去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1………②
去括號，得：4﹣6x﹣3x+15＝1……………③
移項，得：﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…………④
合并同類項，得﹣9x＝﹣18……………⑤
系數化1，得：x＝2………………⑥
上述小明的解題過程從第 步開始出現錯誤，錯誤的原因是 ．
請幫小明改正錯誤，寫出完整的解題過程．
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【題目】現從A，B兩市場向甲、乙兩地運送水果，A，B兩個水果市場分別有水果35和15噸，其中甲地需要水果20噸，乙地需要水果30噸，從A到甲地運費50元/噸，到乙地30元/噸；從B到甲地運費60元/噸，到乙地45元/噸
（1）設A市場向甲地運送水果x噸，請完成表：
運往甲地（單位：噸） | 運往乙地（單位：噸） | |
A市場 | x |
|
B市場 |
|
|
（2）設總運費為W元，請寫出W與x的函數關系式，寫明x的取值范圍；
（3）怎樣調運水果才能使運費最少？運費最少是多少元？
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【題目】仔細觀察下面的日歷，回答下列問題：
（1）任意用正方形框圈出四個日期，如果正方形框中的第一個數（左上角的數）為
，用代數式表示正方形框中的四個數的和；
（2）若將正方形框上下左右移動，可框住另外的四個數，這四個數的和能等于
嗎？如果能，依次寫出這四個數；如果不能，請說明理由．
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【題目】已知，如圖，在△ABC中，∠B <∠C,AD,AE分別是△ABC的高和角平分線。
（1）若∠B=30°，∠C=50°，試確定∠DAE的度數；
（2）試寫出∠DAE，∠B，∠C的數量關系，并證明你的結論。
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【題目】為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控的手段達到節水的目的，該市自來水收費的價目表如下表（注：水費按月份結算，
表示立方米）：請根據上表的內容解答下列問題：
（1）填空：若該戶居民
月份用水
，則應收水費___________元；
（2）若該戶居民
月份用水
(其中
），則應收水費多少元？
價目表
每月用水量 | 單價 |
不超過6 | 2元/ |
超出6 | 4元/ |
超出10 | 8元/ |
（3）若該戶居民
、
兩個月共用水
（月份用水量超過了月份），設
月份用水
，求該戶居民、兩個月共交水費多少元？（答案可含有
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是等邊三角形，D是BC邊上的一個動點
點D不與B，C重合
是以AD為邊的等邊三角形，過點F作BC的平行線交射線AC于點E，連接BF．
如圖1，求證：
≌
；
請判斷圖1中四邊形BCEF的形狀，并說明理由；
若D點在BC邊的延長線上，如圖2，其它條件不變，請問中結論還成立嗎？如果成立，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB＝10，AC＝2
，BC邊上的高AD＝6，則另一邊BC等于_______．
【答案】10或6
【解析】試題解析：根據題意畫出圖形，如圖所示，
如圖1所示，AB=10，AC=2，AD=6，
在Rt△ABD和Rt△ACD中，
根據勾股定理得：BD=
=8，CD=
=2，
此時BC=BD+CD=8+2=10；
如圖2所示，AB=10，AC=2，AD=6，
在Rt△ABD和Rt△ACD中，
根據勾股定理得：BD==8，CD==2，
此時BC=BD-CD=8-2=6，
則BC的長為6或10．
【題型】填空題
【結束】
12
【題目】在平面直角坐標系中，已知一次函數y=2x+1的圖象經過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1＜x2，則y1 ______ y2．（填“＞”“＜”或“=”）
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