Question

【題目】如圖，已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE是∠BOD的平分線，OF⊥OE，∠BOE＝20°.

(1)求∠AOC的度數(shù)；

(2)求∠COF的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）40°；（2）110°.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DOE=∠BOE= ∠BOD，再由∠BOE=20°可得∠BOD的度數(shù)，然后再根據(jù)對(duì)頂角相等可得答案；
（2）根據(jù)垂直定義可得∠EOF=90°，再利用平角定義計(jì)算出∠AOF的度數(shù)，然后可得∠COF的度數(shù)．

試題解析：

（1）∵OE是∠BOD的平分線，
∴∠DOE=∠BOE=∠BOD，
∵∠BOE=20°，
∴∠BOD=40°，
∴∠AOC=40°；
（2）∵EO⊥FO于O，
∴∠EOF=90°，
∵∠BOE=20°，
∴∠AOF=180°-90°-20°=70°，
∴∠COF=70°+40°=110°．