Question

【題目】現從A，B兩市場向甲、乙兩地運送水果，A，B兩個水果市場分別有水果35和15噸，其中甲地需要水果20噸，乙地需要水果30噸，從A到甲地運費50元/噸，到乙地30元/噸；從B到甲地運費60元/噸，到乙地45元/噸

（1）設A市場向甲地運送水果x噸，請完成表：

	運往甲地（單位：噸）	運往乙地（單位：噸）
A市場	x
B市場

（2）設總運費為W元，請寫出W與x的函數關系式，寫明x的取值范圍；

（3）怎樣調運水果才能使運費最少？運費最少是多少元？

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2) W=5x+2025（5≤x≤20）；(3)見解析.

【解析】

（1）根據A市場共有35噸，運往甲地x噸，剩下的都運往乙地得到A市場水果運往乙地的數量；甲地共需要20噸寫出從B市場運送的量，B市場剩下的都運送到乙地；

（2）根據題目數據，利用運送到甲、乙兩地的水果的數量乘以單價，整理即可得W與x的函數關系式；

（3）根據一次函數的性質進行解答即可．

（1）如下表：

（2）依題意得：，

解得：5≤x≤20，

∴W=50x+30（35﹣x）+60（20﹣x）+45（x﹣5）=5x+2025（5≤x≤20）；

（3）∵W隨x增大而增大，∴當x=5時，運費最少，最小運費W=5×5+2025=2050元．

此時，從A市場運往甲地5噸水果，運往乙地30噸水果；B市場的15噸水果全部運往甲地．