【題目】如圖為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，燈臂AO長為40cm，與水平面所形成的夾角∠OAM為75°．由光源O射出的邊緣光線OC，OB與水平面所形成的夾角∠OCA，∠OBA分別為90°和30°，求該臺燈照亮水平面的寬度BC（不考慮其他因素，結(jié)果精確到0.1cm．溫馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，
）．
通城學(xué)典默寫能手系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸相交于點C，連結(jié)BC，點P為拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線l，交直線BC于點G，交x軸于點E．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）當(dāng)P位于y軸右邊的拋物線上運動時，過點C作CF⊥直線l，F(xiàn)為垂足，當(dāng)點P運動到何處時，以P，C，F(xiàn)為頂點的三角形與△OBC相似？并求出此時點P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，當(dāng)點P在位于直線BC上方的拋物線上運動時，連結(jié)PC，PB，請問△PBC的面積S能否取得最大值？若能，請求出最大面積S，并求出此時點P的坐標(biāo)，若不能，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校團(tuán)委為積極參與“陶行知杯．全國書法大賽”現(xiàn)場決賽，向?qū)W校學(xué)生征集書畫作品，今年3月份舉行了“書畫比賽”初賽，初賽成績評定為A，B，C，D，E五個等級．該校七年級書法班全體學(xué)生參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題．
（1）該校七年級書法班共有 名學(xué)生；扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應(yīng)扇形的圓心角等于 度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（2）A等級的4名學(xué)生中有2名男生，2名女生，現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生參加“陶行知杯．全國書法大賽”現(xiàn)場決賽，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，BC＝a．作BC邊的三等分點C1，使得CC1∶BC1＝1∶2，過點C1作AC的平行線交AB于點A1，過點A1作BC的平行線交AC于點D1，作BC1邊的三等分點C2，使得C1C2∶BC2＝1∶2，過點C2作AC的平行線交AB于點A2，過點A2作BC的平行線交A1C1于點D2；如此進(jìn)行下去，則線段AnDn的長度為（ ）
A. 
aB. 
aC. 
aD. 
a
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°．
（1）∠ABC＋∠ADC＝ °；
（2）如圖①，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的外角，請寫出DE與BF的位置關(guān)系，并證明；
（3）如圖②，若BE，DE分別四等分∠ABC、∠ADC的外角（即∠CDE＝
∠CDN，∠CBE＝∠CBM），試求∠E的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種水彩筆，在購買時，若同時額外購買筆芯，每個優(yōu)惠價為3元，使用期間，若備用筆芯不足時需另外購買，每個5元．現(xiàn)要對在購買水彩筆時應(yīng)同時購買幾個筆芯作出選擇，為此收集了這種水彩筆在使用期內(nèi)需要更換筆芯個數(shù)的30組數(shù)據(jù)．
水筆支數(shù) | 4 | 6 | 8 | 7 | 5 |
需要更換的筆芯個數(shù)x | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
設(shè)x表示水彩筆在使用期內(nèi)需要更換的筆芯個數(shù)，y表示每支水彩筆在購買筆芯上所需要的費用（單位：元），n表示購買水彩筆的同時購買的筆芯個數(shù)．
（1）若x＝9，n＝7，則y＝ ；若x＝7，n＝9，則y＝ ；
（2）若n＝9，用含x的的代數(shù)式表示y的取值；
（3）假設(shè)這30支筆在購買時，每支筆同時購買9個筆芯，或每支筆同時購買10個筆芯，分別計算這30支筆在購買筆芯時所需的費用，以費用最省作為選擇依據(jù)，判斷購買一支水彩筆的同時應(yīng)購買9個還是10個筆芯？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 為邊 BC 上一動點，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC于 F，M 為 EF 中點，則 AM 的最小值為（ ）
A.1B.1.3C.1.2D.1.5
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，依次連接邊長為1的小正方形各邊的中點，得到第二個小正方形，再依次連接第二個小正方形各邊的中點得到第三個小正方形，按這樣的規(guī)律第2019個小正方形的面積為
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小劉同學(xué)在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，在
中，
，
，
；在
中，
，
，
.圖①是小劉同學(xué)所做的一個數(shù)學(xué)探究：他將的直角邊
與的斜邊
重合在一起，并將沿方向移動.在移動過程中，
、
兩點始終在邊上（移動開始時點與點
重合）.
（1）在沿方向移動的過程中，小劉發(fā)現(xiàn)：
、
兩點間的距離逐漸 ；連接
后，
的度數(shù)逐漸 .（填“不變”、“變大”或“變小”）；
（2）小劉同學(xué)經(jīng)過進(jìn)一步地研究，編制了如下問題：
問題①：如圖②，當(dāng)、
的連線與
平行時，求平移距離
的長；
問題②：如圖③，在的移動過程中，
的值是否為定值？如果是，請求出此定值；如果不是，請說明理由.
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