Question

【題目】某種水彩筆，在購買時，若同時額外購買筆芯，每個優惠價為3元，使用期間，若備用筆芯不足時需另外購買，每個5元．現要對在購買水彩筆時應同時購買幾個筆芯作出選擇，為此收集了這種水彩筆在使用期內需要更換筆芯個數的30組數據．

水筆支數	4	6	8	7	5
需要更換的筆芯個數x	7	8	9	10	11

設x表示水彩筆在使用期內需要更換的筆芯個數，y表示每支水彩筆在購買筆芯上所需要的費用（單位：元），n表示購買水彩筆的同時購買的筆芯個數．

（1）若x＝9，n＝7，則y＝　 　；若x＝7，n＝9，則y＝　 　；

（2）若n＝9，用含x的的代數式表示y的取值；

（3）假設這30支筆在購買時，每支筆同時購買9個筆芯，或每支筆同時購買10個筆芯，分別計算這30支筆在購買筆芯時所需的費用，以費用最省作為選擇依據，判斷購買一支水彩筆的同時應購買9個還是10個筆芯？

Answer 1

【答案】（1）31元；27元；（2）y＝；（3）購買一支水彩筆的同時應購買9個筆芯的費用最省

【解析】

（1）由y＝購買水彩筆的同時購買的筆芯的費用+水彩筆在使用期內需要更換的筆芯不足個數的費用，可求解；

（2）分兩種情況列式；

（3）分兩種情況計算．

解：（1）若x＝9，n＝7，

∴y＝3×7+5×（9﹣7）＝31元，

若x＝7，n＝9，

∴y＝3×9＝27元，

故答案為：31元，27元；

（2）當n＝9時，y＝

（3）30支筆在購買時每支筆同時購買9個筆芯所需費用的平均數為：

27+＝，

30支筆在購買時每支筆同時購買10個筆芯所需費用的平均數為：

30+＝，

而，

∴購買一支水彩筆的同時應購買9個筆芯的費用最省．