【題目】如圖，依次連接邊長為1的小正方形各邊的中點，得到第二個小正方形，再依次連接第二個小正方形各邊的中點得到第三個小正方形，按這樣的規律第2019個小正方形的面積為
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為開展“學生每天鍛煉1小時”的活動，我市某中學根據學校實際情況，決定開設A：毽子，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運動項目．為了了解學生最喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖統計圖．請結合圖中信息解答下列問題：
（1）該校本次調查中，共調查了多少名學生？
（2）計算本次調查學生中喜歡“跑步”的人數和百分比，并請將兩個統計圖補充完整；
（3）在本次調查的學生中隨機抽取1人，他喜歡“跑步”的概率有多大？
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【題目】如圖為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，燈臂AO長為40cm，與水平面所形成的夾角∠OAM為75°．由光源O射出的邊緣光線OC，OB與水平面所形成的夾角∠OCA，∠OBA分別為90°和30°，求該臺燈照亮水平面的寬度BC（不考慮其他因素，結果精確到0.1cm．溫馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，
）．
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【題目】(1)如圖甲，點O在直線AB上，OC 平分∠AOD，∠BOD= 42°12′，求∠AOC的度數.
(2)已知，如圖乙，B、C 兩點把線段AD 分成2：5：3三部分，M為AD的中點，BM=6cm，求CM和AD的長.
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【題目】某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少4000元．每天工作8小時，一個月工作25天．月工資底薪1000元，另加計件工資．加工1件A型服裝計酬20元，加工1件B型服裝計酬15元．在工作中發現一名熟練工加工2件A型服裝和3件B型服裝需7小時，加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時．(工人月工資＝底薪+計件工資)
(1)一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時？
(2)一段時間后，公司規定：“每名工人每月必須加工A，B兩種型號的服裝，且加工A型服裝數量不少于B型服裝的一半”．設一名熟練工人每月加工A型服裝a件，工資總額為W元．請你運用所學知識判斷該公司在執行規定后是否違背了廣告承諾？
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【題目】如圖，丁軒同學在晚上由路燈AC走向路燈BD，當他走到點P時，發現身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當他向前再步行20m到達Q點時，發現身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部，已知丁軒同學的身高是1.5m，兩個路燈的高度都是9m，則兩路燈之間的距離是（ ）
A. 24m B. 25m C. 28m D. 30m
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【題目】閱讀材料：求
的值.
解：設
①，
則
②.
用②-①
.即
.
.
以上方法我們稱為“錯位相減法”，請利用上述材料，解決下列問題：
（一）棋盤擺米
這是一個很著名的故事：阿基米德與國王下棋，國王輸了，國王問阿基米德要什么獎賞，阿基米德對國王說：“我只要在棋盤上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒...按這個方法放滿整個棋盤就行.”國王以為要不了多少糧食，就隨口答應了，結果國王輸了.
（1）國際象棋共有64個格子，則在第64格應放 粒米；（用冪表示）
（2）設國王輸給阿基米德的米粒數為S，求S.
（二）拓展應用：計算：
.
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【題目】鵝嶺公園內的小山坡上有一觀景樓AB*（如圖），山坡BC的坡度為i=1:2.4,為了測量觀景樓AB的高度，小楚在山腳C處測得觀景樓頂部A的仰角為45°，然后從山腳C沿山坡CB向上行走26米到達E處，測得觀景樓頂部A的仰角為72°，（A、B、C、D、E在同一平面內），則觀景樓AB的高度約為（ ）米.（結果精確到0.1米，參考數據： 
， 
， 
）
A. 15.6米 B. 18.1米 C. 19.2米 D. 22.5米
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