Question

（12分）若三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是1：2：3，最短邊長(zhǎng)為1，最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為2．求：（1）這個(gè)三角形各內(nèi)角的度數(shù)； （2）另外一條邊長(zhǎng)的平方．

Answer 1

（1）三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為30°，60°，90°；（2）另外一條邊長(zhǎng)的平方為3

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)槿齻�(gè)內(nèi)角的比是1：2：3，所以設(shè)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別k，2k，3k．

由k+2k+3k=180°，

得k=30°，

所以三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為30°，60°，90°．

（2）由（1）知三角形為直角三角形，則一條直角邊長(zhǎng)為1，斜邊長(zhǎng)為2．

設(shè)另外一條直角邊長(zhǎng)為x，

則，

即．

所以另外一條邊長(zhǎng)的平方為3．

考點(diǎn)：1．三角形內(nèi)角和；2．勾股定理．

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：三角形 （1）三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．
組成三角形的線段叫做三角形的邊．
相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)．
相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角．
（2）按邊的相等關(guān)系分類：不等邊三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等邊三角形）．
（3）三角形的主要線段：角平分線、中線、高．
（4）三角形具有穩(wěn)定性． 試題屬性

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