Question

如圖，四邊形ABCD是正方形，延長AB到點E，使，則∠BCE的度數是 .

Answer 1

【解析】

試題分析：根據正方形的性質，易知∠CAE=∠ACB=45°；等腰△CAE中，根據三角形內角和定理可求得∠ACE的度數，進而可由∠BCE=∠ACE﹣∠ACB得出∠BCE的度數。

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠CAB=∠BCA=45°；

△ACE中，AC=AE，則：

∠ACE=∠AEC=（180°﹣∠CAE）=67.5°；

∴∠BCE=∠ACE﹣∠ACB=22.5°．

故答案為22.5°．

考點：1.等腰三角形的性質；2.三角形內角和定理；3.正方形的性質．

考點分析： 考點1：四邊形 四邊形：四邊形的初中數學中考中的重點內容之一，分值一般為10-14分，題型以選擇，填空，解答證明或融合在綜合題目中為主，難易度為中。主要考察內容：①多邊形的內角和，外角和等問題②圖形的鑲嵌問題③平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性質和判定。突破方法：①掌握多邊形，四邊形的性質和判定方法。熟記各項公式。②注意利用四邊形的性質進行有關四邊形的證明。③注意開放性題目的解答，多種情況分析。 試題屬性

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