Question

【題目】用小立方塊搭一幾何體，它的主視圖和俯視圖如圖所示，這個幾何體最少要a個立方塊，最多要b個立方塊．

（1）求a，b的值

（2）若有理數(shù)x，y滿足，，且xy＜0，求x+y的值．

Answer 1

【答案】（1）a=10，b=14；（2）4或4

【解析】

（1）由幾何體的主視圖和俯視圖可知，該幾何體的主視圖第一列3個正方形中每個正方形所在位置最多均可有2個立方塊，最少一個正方體所在位置有2個立方塊，其余2個所在位置各有1個立方塊；主視圖第二列1個正方形所在位置只能有2個立方塊；主視圖第三列每個正方形所在位置最多均可有3個立方塊，最少一個正方體所在位置有3個立方塊，另外一個所在位置有1個立方塊；

（2）將（1）中求得的答案代入條件，根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則和絕對值的性質(zhì)判斷出x、y的值，然后相加即可得結(jié)果．

解：（1）由主視圖和俯視圖可知：

這樣的幾何體最少需要(2+1+1)+2+(3+1)=10（個）立方塊；

最多需要：2×3+2+3×2=14（個）立方塊；

所以a=10，b=14；

（2）由（1）可得，，

所以，，

因為xy＜0，即x、y的符號相反，

當(dāng)，則，此時x+y=1014=4，

當(dāng)，則，此時x+y=10+14=4，

所以x+y的值為4或4．