Question

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E，F分別在邊BC，CD上，且BE=CF．連接AE，BF，AE與BF交于點G．下列結論錯誤的是（　　）

A. AE=BF B. ∠DAE=∠BFC

C. ∠AEB+∠BFC=90° D. AE⊥BF

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據正方形的性質可證明△ABE ≌△BCF，通過△ABE ≌△BCF逐一判斷即可

∵AD//BC，

∴∠DAE=∠AEB，

∵BE=CF，AB=BC，∠ABE=∠BCF，

∴△ABE ≌△BCF，

∴AE=BF，∠DAE=∠BFC，

∵∠FBC+∠BFC=90°，∠AEB=∠BFC，

∴∠FBC+ AEB=90°，

∴AE⊥BF，

所以A、B、D三個選項正確，∠AEB=∠BFC，故C選項錯誤，

故選C