【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P為矩形邊上的一個動點，運動路線是A→B→C→D→A，設P點經過的路程為x，以A，P，B為頂點的三角形面積為y，則選項圖象能大致反映y與x的函數關系的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
發散思維新課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中真命題的個數（ �。�
（1）已知直角三角形面積為4，兩直角邊的比為1：2，則它的斜邊為5；
（2）直角三角形的最大邊長為26，最短邊長為10，則另一邊長為24；
（3）在直角三角形中，兩條直角邊長為n2﹣1和2n，則斜邊長為n2+1；
（4）等腰三角形面積為12，底邊上的底為4，則腰長為5．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，P是正三角形ABC內的一點，且PA=6，PB=8，PC=10，將△APB繞點B逆時針旋轉一定角度后，可得到△CQB． 
（1）求點P與點Q之間的距離；
（2）求∠APB的度數．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E，F分別在邊BC，CD上，且BE=CF．連接AE，BF，AE與BF交于點G．下列結論錯誤的是（ ）
A. AE=BF B. ∠DAE=∠BFC
C. ∠AEB+∠BFC=90° D. AE⊥BF
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M在y軸上運動．
（1）求直線AB的函數解析式；
（2）動點M在y軸上運動，使MA+MB的值最小，求點M的坐標；
（3）在y軸的負半軸上是否存在點M，使△ABM是以AB為直角邊的直角三角形？如果存在，求出點M的坐標；如果不存在，說明理由．
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【題目】如圖1，已知二次函數y=x2+bx+c的圖象與x 軸交于A（﹣1，0）、B（3，0）兩點，與y 軸交于點C，頂點為D，對稱軸為直線l．
（1）求該二次函數的表達式；
（2）若點E 是對稱軸l 右側拋物線上一點，且S△ADE=2S△AOC ， 求點E 的坐標；
（3）如圖2，連接DC 并延長交x 軸于點F，設P 為線段BF 上一動點（不與B、F 重合），過點P 作PQ∥BD 交直線BC 于點Q，將直線PQ 繞點P 沿順時針方向旋轉45°后，所得的直線交DF 于點R，連接QR．請直接寫出當△PQR 與△PFR 相似時點P 的坐標．
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【題目】某土產公司組織20輛汽車裝運甲、乙、丙三種土特產共120噸去外地銷售按計劃20輛車都要裝運,每輛汽車只能裝運同一種土特產,且必須裝滿,根據下表提供的信息,解答以下問題
土特產種類 | 甲 | 乙 | 丙 |
每輛汽車運載量(噸) | 8 | 6 | 5 |
每噸土特產獲利(百元) | 12 | 16 | 10 |
(1)設裝運甲種土特產的車輛數為x,裝運乙種土特產的車輛數為y,求y與x之間的函數關系式；
(2)如果裝運每種土特產的車輛都不少于3輛,那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案；
(3)若要使此次銷售獲利最大,應采用(2)中哪種安排方案?并求出最大利潤的值
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