Question

【題目】已知：A、O、B三點(diǎn)在同一直線上，OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC．

（1）求∠EOD的度數(shù)；

（2）若∠AOE＝50°，求∠BOC的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）90°；（2）80°

【解析】

（1）由于OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC，所以∠EOC＝∠AOC，∠COD＝∠BOC，進(jìn)而得出∠EOD＝∠EOC+∠COD＝∠AOB＝90°；

（2）由OE平分∠AOC，∠AOE＝50°，得出∠AOC＝2∠AOE＝100°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角定義得出∠BOC＝180°﹣∠AOC＝80°．

（1）∵OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC，

∴∠EOC＝∠AOC，∠COD＝∠BOC，

∴∠EOD＝∠EOC+∠COD＝∠AOC+∠BOC＝∠AOB，

又∵A、O、B三點(diǎn)在同一直線上，

∴∠AOB＝180°，

∴∠EOD＝∠AOB＝90°；

（2）∵OE平分∠AOC，∠AOE＝50°，

∴∠AOC＝2∠AOE＝100°，

∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝80°．