Question

【題目】小王購買了一套房子，他準備將地面都鋪上地磚，地面結構如圖所示，請根據圖中的數據（單位：米），解答下列問題：

（1）用含x，y的代數式表示地面總面積為　 　平方米；

（2）若x＝5，y＝1，鋪地磚每平方米的平均費用為100元，則鋪地磚的總費用為　 　元；

（3）已知房屋的高度為3米，現需要在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么用含x的代數式表示至少需要　 　平方米的壁紙；如果所粘壁紙的價格是100元/平方米，那么用含x的代數式表示購買該壁紙至少需要　 　元．（計算時不扣除門，窗所占的面積）

Answer 1

【答案】（1）（6x+2y+18）；（2）5000；（3）（78+6x），（7800+600x）．

【解析】

（1）根據總面積等于四個部分矩形的面積之和列式整理即可得解；

（2）把x＝5，y＝1代入求得答案即可；

（3）先根據長方形的面積公式算出需貼壁紙的面積，然后用壁紙的價格乘以面積即可得出所需費用．

解：（1）地面總面積為：6x+2×(6﹣3)+2y+3×(2+2)，

＝6x+6+2y+12

＝(6x+2y+18) 平方米；

（2）當x＝5，y＝1，鋪1平方米地磚的平均費用為100元時，

總費用＝(6×5+2×1+18)×100＝50×100＝5000元，

答：鋪地磚的總費用為5000元；

（3）根據題意得：3×3×2+4×3×2+6×3×2+3x×2=(78+6x) 平方米，

(78+6x) ×100=(7800+600x)元，

則在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么至少需要(78+6x)平方米的壁紙，至少需要(7800+600x)元，

故答案為：（1）(6x+2y+18)；（2）5000；（3）(78+6x)；(7800+600x)．