Question

【題目】中秋節是我國的傳統節日，人們素有吃月餅的習俗．某超市在中秋節來臨之際用3000元購進A、B兩種月餅1100個，若購買A種月餅與購買B種月餅的費用相同，且A種月餅的單價是B種月餅單價的1.2倍．

（1）求A、B兩種月餅的單價各是多少？

（2）若計劃用不超過7000元的資金再次購進A、B兩種月餅共2600個，已知A、B兩種月餅的進價不變．求A種月餅最多能購進多少個？

Answer 1

【答案】（1）A種月餅單價為3元/個，B種月餅單價為2.5元/個；（2）A種月餅最多能購進1000個．

【解析】

（1）設B種月餅單價為x元/個，則A種月餅單價為1.2x元/個，根據數量=總價÷單價結合用3000元購進A、B兩種月餅1100個，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；
（2）設購進A種月餅m個，則購進B種月餅（2600-m）個，根據總價=單價×數量結合總價不超過7000元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結論．

（1）設B種月餅單價為x元/個，則A種月餅單價為1.2x元/個，
根據題意，得：=1100，
解得：x=2.5，
經檢驗，x=2.5是原方程的解，且符合題意，
∴1.2x=3．
答：A種月餅單價為3元/個，B種月餅單價為2.5元/個．
（2）設購進A種月餅m個，則購進B種月餅（2600-m）個，
依題意，得：3m+2.5（2600-m）≤7000，
解得：m≤1000．
答：A種月餅最多能購進1000個．