Question

【題目】圖形的變換趣味無窮，如圖①，在平面直角坐標系中，線段l位于第二象限，A(a，b)是線段l上一點，對于線段我們也可以做一些變換：

（1）如圖②，將線段l以y軸為對稱軸作軸對稱變換得到線段l1，若點A(，3)，則點A(，3)關于y軸為對稱軸的點A1的坐標是______.

（2）如圖④，將線段l繞坐標原點O順時針方向旋轉90°得到線段l2，則點A(a，b)對應的點A3的坐標是什么？并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）（2，3）；（2）（b，-a），理由見解析

【解析】

（1）利用關于y軸對稱點坐標的性質得出縱坐標不變，橫坐標改變符號得出即可；
（2）利用圖形的旋轉結合圖形得出對應點坐標．

解：（1）∵將線段l以y軸為對稱軸作軸對稱變換得到線段l1，
∴點A(，3)關于y軸為對稱軸的點的坐標是（2，3）；
故答案為：（2，3）；

（2）如圖④，過A作AC⊥x軸于C，過A3作A3B⊥x軸于B，

則∠ACO=∠OBA3=90°，

∵將線段l繞坐標原點O順時針方向旋轉90°得到線段l3，
∴OA=OA3，∠AOA3=90°，

∴∠COA+∠CAO=90°，∠COA+∠A3OB=90°，

∴∠CAO=∠A3OB

∴

∴OB=AC，A3B=OC

∴點A3的坐標是（b，-a）．