Question

已知一次函數y=y=

1

x

x+2的圖象分別與坐標軸相交于A，B兩點（如圖所示），與反比例函數y=y=

3

x

（k＞0）的圖象相交于C點．
（1）寫出A，B兩點的坐標；
（2）作CD⊥x軸，垂足為D，如果OB是△ACD的中位線，求反比例函數y=y=

k

x

（k＞0）的關系式．

Answer 1

（1）把x=0代入y=x+2得y=2；把y=0代入y=x+2得x=-2，
∴A點坐標為（-2，0）；B點坐標為（0，2）；
（2）由（1）得，OA=2，OB=2．
∵OB是△ACD的中位線，
∴CD∥OB，OD=OA=2，CD=2OB=4，
∴C點坐標為（2，4），
把C（2，4）代入y=

k

x

得k=xy=2×4=8，
∴反比例函數是y=

8

x

．