Question

如圖，曲線是反比例函數(shù)y=

k

x

在第二象限的一支，O為坐標(biāo)原點，點P在曲線上，PA⊥x軸，且△PAO的面積為2，則此曲線的解析式是______．

Answer 1

設(shè)P的坐標(biāo)是（m，n），則n=

k

m

，即k=mn，
∵OA=-m，AP=n，S_△APO=

1

2

OA•AP=

1

2

×（-m）n=-

1

2

mn=2，
∴mn=-4，則k=-4．
則函數(shù)的解析式是：y=-

4

x

．
故答案是：y=-

4

x

．