Question

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-

8

x

的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2，求：
（1）一次函數(shù)的解析式；
（2）△AOB的面積；
（3）直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．

Answer 1

（1）由題意A（-2，4），B（4，-2），
∵一次函數(shù)過(guò)A、B兩點(diǎn)，
∴

4=-2k+b -2=4k+b

，
解得

k=-1 b=2

，
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+2；

（2）設(shè)直線AB與y軸交于C，則C（0，2），
∵S_△AOC=

1

2

×OC×

.

xA

.

，S_△BOC=

1

2

×OC×

.

xB

.

，
∴S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC=

1

2

OC•|xA|+

1

2

OC•|xB|=

1

2

×2×2+

1

2

×2×4=6；

（3）由圖象可知：一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時(shí)x的取值范圍是x＜-2或0＜x＜4．