Question

【題目】某超市銷售一種成本為40元千克的商品,若按50元千克銷售,一個月可售出500千克,現打算漲價銷售,據市場調查,漲價x元時,月銷售量為m千克,m是x的一次函數,部分數據如下表：

觀察表中數據,直接寫出m與x的函數關系式：_______________：當漲價5元時,計算可得月銷售利潤是___________元；

當售價定多少元時,會獲得月銷售最大利潤，求出最大利潤．

Answer 1

【答案】(1),6750;(2)70元,最大利潤為9000元．

【解析】

（1）根據表格數據得出m與x的函數關系式，將x=55代入求出即可；

（2）根據總利潤=每千克利潤×數量列出函數關系式求解即可．

解：設m與x的函數關系式為,

由題意可得,,

解得,,

則m與x的函數關系式為,

當時,,

則月銷售利潤是元；

故答案為；6750；

解：設月銷售的利潤為y元,由題意可得,

,

因此,當時,,

此時,售價為元,

所以,當售價定為70元時,會獲得月銷售最大利潤,最大利潤為9000元．