【題目】如圖，在扇形
中，
，
，點
在
上，
，點
為
的中點，點
為弧
上的動點，
與
的交點為
．
（1）當四邊形
的面積
最大時，求
；
（2）求
的最小值．
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【題目】如圖，一次函數
的圖像與反比例函數
(k＞0)的圖像交于A，B兩點，過點A做x軸的垂線，垂足為M，△AOM面積為1.
（1）求反比例函數的解析式；
（2）在y軸上求一點P,使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點坐標.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，O是線段BC上一點，以O為圓心，OC為半徑作⊙O，AB與⊙O相切于點F，直線AO交⊙O于點E，D．
（1）求證：AO是△ABC的角平分線；
（2）若tan∠D＝
，求
的值；
（3）如圖2，在（2）條件下，連接CF交AD于點G，⊙O的半徑為3，求CF的長．
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【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BC＝4cm，點P在△ABC的邊上沿路徑B→A→C移動，過點P作PD⊥BC于點D，設BD＝xcm，△BDP的面積為ycm2（當點P與點B或點C重合時，y的值為0）．
小東根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．
下面是小東的探究過程，請補充完整：
（1）自變量x的取值范圍是______；
（2）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：
x/cm | 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
y/cm2 | 0 |
| m |
| 2 |
|
| n | 0 |
請直接寫出m＝_____，n＝_____；
（3）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；
（4）結合畫出的函數圖象，解決問題：當△BDP的面積為1cm2時，BD的長度約為_____cm．（數值保留一位小數）
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【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，M為AB的中點．動點P在菱形的邊上從點B出發，沿B→C→D的方向運動，到達點D時停止．連接MP，設點P運動的路程為x，MP 2=y，則表示y與x的函數關系的圖象大致為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】在直角坐標平面內，點O在坐標原點，已知點A（3，1）、B（2，0）、C（4，﹣2）．
（1）求證：△AOB∽△OCB；
（2）求∠AOC的度數．
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，點D為⊙O上一點，連接BD、AD、CD，AD交BC于點E，作AG⊥CD于點G交BC于點F，∠ADB＝∠ABC．
（1）如圖1，求證：AB＝AC；
（2）如圖2．若BC為直徑，求證：EF2＝BE2+CF2
（3）如圖在（1）的條件下，若∠ADC＝60°，6CE＝5BF，DG＝
，求⊙O的半徑長．
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【題目】如圖，拋物線
與x軸交于點A（﹣1，0），頂點坐標（1，n），與y軸的交點在（0，3），（0，4）之間（包含端點），則下列結論：①abc＞0；②3a+b＜0；③﹣
≤a≤﹣1；④a+b≥am2+bm（m為任意實數）；⑤一元二次方程
有兩個不相等的實數根，其中正確的有（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖，已知∠AOB=60°，點P為射線OA上的一個動點，過點P作PE⊥OB，交OB 于點E，點D在∠AOB內，且滿足∠DPA=∠OPE，DP+PE=6.
（1）當DP=PE時，求DE的長；
（2）在點P的運動過程中，請判斷是否存在一個定點M，使得
的值不變？并證明你的判斷.
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