【題目】如圖，一次函數
的圖像與反比例函數
(k＞0)的圖像交于A，B兩點，過點A做x軸的垂線，垂足為M，△AOM面積為1.
（1）求反比例函數的解析式；
（2）在y軸上求一點P,使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點坐標.
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，直線DE與⊙O相切于點C，過A，B分別作AD⊥DE，BE⊥DE，垂足為點D，E，連接AC，BC，若AD＝
，CE＝3，則
的長為（ ）
A.
B.
πC.
πD.π
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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．則下列結論：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°．其中正確的個數是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+2mx+m+2的圖象與x軸交于A（﹣1，0），B兩點，在x軸上方且平行于x軸的直線EF與拋物線交于E，F兩點，E在F的左側，過E，F分別作x軸的垂線，垂足是M，N．
（1）求m的值及拋物線的頂點坐標；
（2）設BN＝t，矩形EMNF的周長為C，求C與t的函數表達式；
（3）當矩形EMNF的周長為10時，將△ENM沿EN翻折，點M落在坐標平面內的點記為M'，試判斷點M'是否在拋物線上？并說明理由．
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【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交 BC 于點 D，O 為 AB 上一點，經過點 A、D 的⊙O 分別交 AB、AC 于點 E、F，
（1）求證：BC 是⊙O 切線；
（2）設 AB=m，AF=n，試用含 m、n 的代數式表示線段 AD 的長．
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【題目】已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑作
，交射線OB于點D，連接CD；
（2）分別以點C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交于點M，N；
（3）連接OM，MN．
根據以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是（ ）
A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，則∠AOB=20°
C. MN∥CDD. MN=3CD
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【題目】如圖1是實驗室中的一種擺動裝置，BC在地面上，支架ABC是底邊為BC的等腰直角三角形，擺動臂AD可繞點A旋轉，擺動臂DM可繞點D旋轉，AD＝30，DM＝10．
（1）在旋轉過程中，
①當A，D，M三點在同一直線上時，求AM的長．
②當A，D，M三點為同一直角三角形的頂點時，求AM的長．
（2）若擺動臂AD順時針旋轉90°，點D的位置由△ABC外的點D1轉到其內的點D2處，連結D1D2，如圖2，此時∠AD2C＝135°，CD2＝60，求BD2的長．
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【題目】規定：把一次函數y＝kx＋b的一次項系數和常數項互換得y=bx＋k，我們稱y＝kx＋b和y＝bx＋k(其中k·b≠0，且|k|≠|b|))為互助一次函數，例如：y＝－2x＋3和y＝3x－2就是互助一次函數．如圖1所示，一次函數y＝kx＋b和它的互助一次函數的圖象
1，2交于點P，1，2與x軸、y軸分別交于點A，B和點C，D．
(1)如圖1所示，當k＝－1，b＝5時，直接寫出點P的坐標是_________．
(2)如圖2所示，已知點M(－1，1.5)，N(－2，0)．試探究隨著k，b值的變化，MP＋NP的值是否發生變化，若不變，求出MP＋NP的值；若變化，求出使MP＋NP取最小值時點P的坐標．
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