【題目】如圖，一次函數y＝ax+b的圖象與反比例函數y＝
圖象相交于點A（﹣1，2）與點B（﹣4，n）．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求△AOB的面積．
（3）在第二象限內，求不等式ax+b＜的解集（請直接寫出答案）．
【答案】（1）y＝﹣
，y=
（2）
（3）﹣5＜x＜﹣4或﹣1＜x＜0
【解析】
（1）將點A（-1,2）代入反比例函數解析式即可求得反比例函數解析式，將兩點代入一次函數即可求得一次函數解析式.
（2）求得C點的坐標后利用
求面積即可.
（3）根據圖像即可得到結論.
（1）將點A（﹣1，2）代入函數y＝
，
解得：m＝﹣2，
∴反比例函數解析式為y＝﹣
，
將點A（﹣1，2）與點B（﹣4，
）代入一次函數y＝ax+b，
解得：a＝，b＝
∴一次函數的解析式為y＝
+；
（2）C點坐標（﹣5，0）
∴S△AOB＝S△AOC﹣S△BOC＝5﹣
＝；
（3）由圖象知，不等式ax+b＜的解集為：﹣5＜x＜﹣4或﹣1＜x＜0．
中考解讀考點精練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB為x米，面積為S平方米．
（1）求S與x的函數關系式及自變量的取值范圍；
（2）當x取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？
（3）若墻的最大可用長度為8米，則求圍成花圃的最大面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，有兩個點
，
.
（1）若
、
關于
軸對稱，則
_________________，
________________.
（2）若、關于
軸對稱，則_________________，________________.
（3）若、兩點重合，將重合后的點繞原點順時針旋轉
，此時點的坐標為__________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】目前節能燈在城市已基本普及，今年山東省面向縣級及農村地區推廣節能燈，為響應號召，某商場計劃購進甲、乙兩種節能燈共1200只，這兩種節能燈的進價、售價如下表：
進價(元/只) | 售價(元/只) | |
甲 | 25 | 30 |
乙 | 45 | 60 |
(1)如何進貨，進貨款恰好為46000元？
(2)如何進貨，商場銷售完節能燈時獲利最多且不超過進貨價的30%，此時利潤為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】由邊長為1的小正方形組成的格點中,建立如圖平面直角坐標系,△ABC的三個頂點坐標分別為A(2,1),B(4,5),C(5,2).
(1)請畫出△ABC關于y軸對稱的△A
BC；
(2)畫出△ABC關于原點O成中心對稱的△A
BC；
(3)請你判斷△AAA與△CCC的相似比;若不相似,請直接寫出△AAA的面積.
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【題目】如圖：在數軸上A點表示數
，B點示數
，C點表示數
，是最小的正整數，且、滿足
．
（1）=__________，=__________，=__________；
（2）若將數軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數__________表示的點重合；
（3）若點A、點B和點C分別以每秒2個單位、1個單位長度和4個單位長度的速度在數軸上同時向左運動，假設
秒鐘過后，A、B、C三點中恰有一點為另外兩點的中點，求的值；
（4）若點A、點B和點C分別以每秒2個單位、1個單位長度和4個單位長度的速度在數軸上同時向左運動時，小聰同學發現：當點C在B點右側時，
BC+3AB的值是個定值，求此時
的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點
、
分別在
、
軸上，已知點的坐標為
，且
.
（1） （2） （3）
（1）求
的長度；
（2）以為一邊作等邊，過點作
，交
的垂直平分線
于點
.求證：
；
（3）在（2）的條件下，連接
交于
，求證：為的中點.
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【題目】《代數學》中記載，形如x2+10x=39的方程，求正數解的幾何方法是：“如圖1，先構造一個面積為x2的正方形，再以正方形的邊長為一邊向外構造四個面積為
x的矩形，得到大正方形的面積為39+25=64，則該方程的正數解為8-5=3”,小聰按此方法解關于x的方程x2+6x+m=0時，構造出如圖2所示的圖形，己知陰影部分的面積為36，則該方程的正數解為( )
A.6B.3
-3C.3-2D.3-
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【題目】如圖所示，一個點從數軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數是-2，已知點A，B是數軸上的點，請參照圖并思考，完成下列各題．
(1)如果點A表示數-3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數是_____，A，B兩點間的距離是_____；
(2)如果點A表示數3，將A點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點表示的數是_____，A，B兩點間的距離為_____；
(3)如果點A表示數-4，將A點向右移動168個單位長度，再向左移動256個單位長度，那么終點B表示的數是_____，A、B兩點間的距離是_____；
(4)一般地，如果A點表示的數為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么請你猜想終點B表示什么數？A，B兩點間的距離為多少？
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