Question

【題目】目前節能燈在城市已基本普及，今年山東省面向縣級及農村地區推廣節能燈，為響應號召，某商場計劃購進甲、乙兩種節能燈共1200只，這兩種節能燈的進價、售價如下表：

	進價(元/只)	售價(元/只)
甲	25	30
乙	45	60

(1)如何進貨，進貨款恰好為46000元？

(2)如何進貨，商場銷售完節能燈時獲利最多且不超過進貨價的30%，此時利潤為多少元？

Answer 1

【答案】（1）購進甲型節能燈400只，購進乙型節能燈800只，進貨款恰好為46000元．（2）商場購進甲型節能燈450只，購進乙型節能燈750只時，最大利潤為13500元．

【解析】試題分析：（1）設商場購進甲型節能燈 只，則購進乙型節能燈 只，由題意可得等量關系：甲型的進貨款+乙型的進貨款=46000元，根據等量關系列出方程，再求解方程即可；

（2）設商場購進甲型節能燈 只，則購進乙型節能燈只，由題意可得：甲型的總利潤+乙型的總利潤=總進貨款×30%，根據等量關系列出方程，再解即可．

試題解析：（1）設商場購進甲型節能燈只，則購進乙型節能燈只，

由題意，得： ，解得： ，

則購進乙型節能燈（只），

答：購進甲型節能燈650只，購進乙型節能燈550只，進貨款恰好為41000元．

（2）設商場購進甲型節能燈只，則購進乙型節能燈只，

由題意，得： ，

解得： ，

購進乙型節能燈只，

元，

答：商場購進甲型節能燈450只，購進乙型節能燈750只時利潤為13500元．