Question

【題目】如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)，B點(diǎn)示數(shù)，C點(diǎn)表示數(shù)，是最小的正整數(shù)，且、滿足．

（1）=__________，=__________，=__________；

（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù)__________表示的點(diǎn)重合；

（3）若點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個單位、1個單位長度和4個單位長度的速度在數(shù)軸上同時向左運(yùn)動，假設(shè)秒鐘過后，A、B、C三點(diǎn)中恰有一點(diǎn)為另外兩點(diǎn)的中點(diǎn)，求的值；

（4）若點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個單位、1個單位長度和4個單位長度的速度在數(shù)軸上同時向左運(yùn)動時，小聰同學(xué)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點(diǎn)C在B點(diǎn)右側(cè)時，BC+3AB的值是個定值，求此時的值．

Answer 1

【答案】（1）=-3，=1，=9；（2）5；（3）1, 16, 4；（4）=1．

【解析】

試題（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義求出a、c的值，根據(jù)最小的正整數(shù)求出b；

（2）根據(jù)對稱性可求解；

（3）分別以A、B、C為中點(diǎn)，分別求解即可；

（4）分別求出此時的BC、AB的長，然后由BC+3AB可代入相應(yīng)的速度值求解是定值的m.

試題解析：（1）因?yàn)?/span>b是最小的正整數(shù)，可得b=1，

根據(jù)，求得=-3，=9；

（2）根據(jù)對稱性可求解：（-3+9）×2=3,

3-1=2,

3+2=5

答案為：5．

（3）B為中點(diǎn)時，，

解得

=1,

A為中點(diǎn)時，

解得=16,

C為中點(diǎn)時，

解得=4；

（4）由題意可知，AB=4+t，

BC=8-3t

所以m·BC+3AB

=m·（8-3t）+3（4+t）

=8m+12-（3m-3）t

由定值可知3m-3=0

解得=1．