Question

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，E，F分別為BC，CD的中點，連接AE、AC、AF，則圖中與△ABE全等的三角形（△ABE除外）有

A．1個         B．2個        C．3個        D．4個

Answer 1

C

試題分析：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，∠D=∠B，AD∥BC。∴∠BAD+∠B=180°。
∵∠BAD=2∠B，∴∠B=60°。∴∠D=∠B=60°�！唷鰽BC與△ACD是全等的等邊三角形。
∵E，F分別為BC，CD的中點，∴BE=CE=CF=DF=AB。
在△ABE與△ACE中，∵AB=AC，∠B=∠ACB=60°，BE=CE，
∴△ABE≌△ACE（SAS）。
同理，△ACF≌△ADF≌△ABE。
∴圖中與△ABE全等的三角形（△ABE除外）有3個。
故選C。