Question

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且BD平分AC，若BD=8，AC=6，∠BOC=120°，則四邊形ABCD的面積為       .（結果保留根號）

Answer 1

。

∵BD平分AC，∴OA=OC=3。

∵∠BOC=120°，∴∠DOC=∠A0B=60°。
過C作CH⊥BD于H，過A作AG⊥BD于G，
在△CHO中，∠COH=60°，OC=3，∴CH=。
同理：AG=。
∴四邊形ABCD的面積=。