Question

【題目】我市為創建省文明衛生城市，計劃將城市道路兩旁的人行道進行改造，經調查可知，若該工程由甲工程隊單獨來做恰好在規定時間內完成；若該工程由乙工程隊單獨完成，則需要的天數是規定時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作8天后，余下的工程由甲工程隊單獨來做還需3天完成．

（1）問我市要求完成這項工程規定的時間是多少天？

（2）已知甲工程隊做一天需付給工資5萬元，乙工程隊做一天需付給工資2萬元．兩個工程隊在完成這項工程后，共獲得工程工資款總額65萬元，請問該工程甲、乙兩工程隊各做了多少天？

Answer 1

【答案】（1）15天；（2）甲工程隊做了5天，乙工程隊做了20天

【解析】

（1）設規定時間是x天，那么甲單獨完成的時間就是x天，乙單獨完成的時間為2x，根據題意可列出方程；

（2）設甲工程隊做了m天，乙工程隊做了n天，則可列出方程組得解．

解：（1）設規定時間是x天，

根據題意得，，

解得x＝15，

經檢驗：x＝15是原方程的解．

答：我市要求完成這項工程規定的時間是15天；

（2）由（1）知，由甲工程隊單獨做需15天，乙工程隊單獨做需30天，由題意得，

．

解得．

答：該工程甲工程隊做了5天，乙工程隊做了20天