Question

【題目】下列說法中正確的個數有（ ）

①三點確定一個圓；②平分弦的直徑垂直于弦；③三角形的外心到三角形三邊的距離相等；④等弧所對的圓周角相等；⑤以、、為邊的三角形，其內切圓的半徑是．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】B

【解析】

①根據確定圓的條件進行解答即可；
②根據垂徑定理即可得出結論；
③根據三角形外心的性質可得出結論；
④根據圓周角定理即可得出結論；
⑤根據內切圓的性質即可得出結論．

①不在同一條直線上的三個點確定一個圓，故本小題錯誤；

②平分弦的直徑垂直于弦（非直徑），故本小題錯誤；

③三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等，故本小題錯誤；

④等弧所對的圓周角相等，故本小題正確；

⑤∵32+42=52，∴以3、4、5為邊的三角形是直角三角形，設內切圓的半徑為r，則（3+4+5）r=3+4，解得r=1，故故本小題正確．

故選：B．