Question

【題目】如圖，∠AOB＝60°，C是BO延長線上一點，OC＝12cm，動點P從點C出發沿CB以2cm/s的速度移動，動點Q從點O出發沿OA以1cm/s的速度移動，如果點P、Q同時出發，用t（s）表示移動的時間，當t＝_____s時，△POQ是等腰三角形．

Answer 1

【答案】或10

【解析】

根據等腰三角形的判定，分兩種情況：（1）當點P在線段OC上時；（2）當點P在CO的延長線上時．分別列式計算即可求．

解：分兩種情況：（1）當點P在線段OC上時，

設t時后△POQ是等腰三角形，

有OP＝OC﹣CP＝OQ，

即10﹣2x＝x，

解得，x＝s；

（2）當點P在CO的延長線上時，此時經過CO時的時間已用5s，

當△POQ是等腰三角形時，∵∠POQ＝60°，

∴△POQ是等邊三角形，

∴OP＝OQ，

即2（x﹣5）＝x，

解得，x＝10s

故答案為s或10s．