Question

如圖，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分線，且AB⊥AC，AB=4，AD="6" ，則=

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B。

如圖，過A作AE∥DC交BC于點E，連接DE，交AC于點O，則

∵AD∥BC，∴四邊形AECD是平行四邊形，∠DAC=∠ACB。
∵CA是∠BCD的平分線，∴∠DCA=∠ACB。∴∠DCA=∠DAC。
∴AD=CD。∴四邊形AECD是菱形。∴AO=OC，DE⊥AC。
又∵AB⊥AC，∴OE∥AB。∴BE=EC。
∵AD=6，∴BC=2EC=2AD=12。
又∵AB=4，∴。
∴。故選B。