Question

如圖所示，平行四邊形ABCD的周長是18cm，對角線AC、BD相交于點O，若△AOD與△AOB的周長差是5cm，則邊AB的長是　_________　cm．

Answer 1

2

試題分析：利用平行四邊形的對角線互相平分這一性質，確定已知條件中兩三角形周長的差也是平行四邊形兩鄰邊邊長的差，進而確定平行四邊形的邊長．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵△AOD的周長=OA+OD+AD，△AOB的周長=OA+OB+AB，
又∵△AOD與△AOB的周長差是5cm，
∴AD=AB+5，
設AB=x，AD=5+x，
則2（x+5+x）=18，
解得x=2，
即AB=2cm．
點評：平行四邊形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.