Question

若矩形對角線相交所成鈍角為120°，較短的邊長為4cm，則對角線的長為

A．2cm

B．4cm

C．6cm

D．8cm

Answer 1

D

試題分析：根據矩形性質求出OA=OB，根據已知求出∠AOB=60°，得出等邊三角形AOB，推出OA=OB=AB，求出OA、OB、即可求出AC、BD．
 
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=180°-120°=60°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD，
∴OA=OB，
∴△OAB是等邊三角形，
∴OA=OB=AB，
∵AB=4cm，
∴OA=OB=AB=4cm，
∴AC=BD=8cm，
故選D．
點評：等邊三角形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.