Question

【題目】如圖，一位籃球運(yùn)動(dòng)員在距離籃圈中心水平距離處跳起投籃，球沿一條拋物線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)的水平距離為時(shí)，達(dá)到最大高度，然后準(zhǔn)確落入籃筐內(nèi)，已知籃圈中心距離地面高度為，試解答下列問題：

（1）建立圖中所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

（2）這次跳投時(shí)，球出手處離地面多高？

Answer 1

【答案】（1）；（2）這次跳投時(shí)，球出手處離地面.

【解析】

（1）設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax2+3.5，依題意可知圖象經(jīng)過的坐標(biāo)，由此可得a的值；

（2）設(shè)這次跳投時(shí)，球出手處離地面hm，因?yàn)椋?/span>1）中求得y=-0.2x2+3.5，當(dāng)x=-2，5時(shí)，即可求得結(jié)論．

解：（1）∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，

∴可設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為.

∵籃圈中心在拋物線上，將它的坐標(biāo)代入上式，得，

∴，

∴

（2）設(shè)這次跳投時(shí)，球出手處離地面，

因?yàn)椋?/span>1）中求得，

∴當(dāng)時(shí)，

.

∴這次跳投時(shí)，球出手處離地面.