Question

【題目】港珠澳大橋（英文名稱：Hong Kong-Zhuhai-Macao Bridge）是中國境內一座連接香港、廣東珠海和澳門的橋隧工程，位于中國廣東省珠江口伶洋海域內，為珠江三角洲地區環線高速公路南環段．港珠澳大橋于年月日動工建設；于年月日實現主體工程全線貫通；于年月日完成主體工程驗收；同年月日上午時開通運營．廣東某校數學“綜合與實踐”小組的同學把“測量港珠澳大橋某一段斜拉索頂端到橋面的距離”作為一項課題活動，他們制訂了測量方案，并利用課余時間完成該橋斜拉索實地測量，測量結果如下表

項目	內容
課題	測量港珠澳大橋某一段斜拉索頂端到橋面的距離
測量示意圖		說明：兩側斜拉索，相交于點，分別與橋面交于，兩點，且點，，在同一豎直平面內
測量數據	的度數	的度數	的長度
			米

（1）請幫助該小組根據上表中的測量數據，求斜拉索頂端點到的距離（參考數據：，，，，，）；

（2）該小組要寫出一份完整的課題活動報告，除上表的項目外，你認為還需要補充哪些項目（寫出一個即可）？

Answer 1

【答案】（1）249.6m；（2）測量工具

【解析】

（1）過點C作CD⊥AB于點D，構造直角三角形，利用∠A的正弦即可求解；

（2）根據測量需要填寫即可，這是一個開放性的問題，只要合理都行.

解：（1）如圖所示，過點C作CD⊥AB于點D．

在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠A=37°，AC=416

∴，

即CD=AC·sin37°≈416×0.6=249.6（m）

（2）測量工具、計算過程、人員分工、指導老師、活動經費、活動感受等．（答案合理即可）

【點晴】

本題考查了三角函數的實際應用，構造直角三角形是解題的關鍵.