Question

【題目】在平面直角坐標系中，點在直線上，過點作軸于點，作等腰直角三角形 (與原點重合)，再以為腰作等腰直角三角形，以為腰作等腰直角三角形，…按照這樣的規律進行下去，那么的坐標為( )

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據直線的解析式以及等腰直角三角形的性質即可得出A2（0，2），A3（2，4），A4（6，8），根據坐標的變化即可找出變化規律An（2n-1-2，2n-1）．即可得出點A2020的坐標．

解：∵點B1、B2、B3、…、Bn在x軸上，且A1B1=B1B2，A2B2=B2B3，A3B3=B3B4，

∵A1（-1，1），

∴A2（0，2），A3（2，4），A4（6，8），

，…，

∴An（2n-1-2，2n-1）．

∴A2020的坐標為（22019-2，22019）．

故選：B．