【題目】某海域有A、B、C三艘船正在捕魚作業，C船突然出現故障，向A、B兩船發出緊急求救信號，此時B船位于A船的北偏西72°方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏東33°方向，同時又位于B船的北偏東78°方向．
（1）求∠ABC的度數；
（2）A船以每小時30海里的速度前去救援，問多長時間能到出事地點．（結果精確到0.01小時）．
（參考數據：
≈1.414，
≈1.732）
【答案】（1）30°；（2）約0.57小時.
【解析】
試題分析：（1）根據兩直線平行，同旁內角互補，即可得到∠DBA的度數，則∠ABC即可求得；（2）作AH⊥BC于點H，分別在直角△ABH和直角△ACH中，利用三角函數求得BH和CH的長，則BC即可求得，進而求得時間．
試題解析：（1）∵BD∥AE，∴∠DBA+∠BAE=180°，∴∠DBA=180°﹣72°=108°，∴∠ABC=108°﹣78°=30°；（2）作AH⊥BC，垂足為H，∴∠C=180°﹣72°﹣33°﹣30°=45°，∵∠ABC=30°，∴AH=
AB=12，∵sinC=
，∴AC=
=
=12
．則A到出事地點的時間是：
≈
≈0.57小時．約0.57小時能到達出事地點．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為測山高，在點A處測得山頂D的仰角為31°，從點A向山方向前進140米到達點B，在B處測得山頂D的仰角為62°（如圖）．
（1）在所給的圖②中尺規作圖：過點D作DC⊥AB，交AB的延長線于點C；
（2）山高DC是多少（結果取整數）？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中點，點E是線段AB上一動點，連接EM并延長交線段CD的延長線于點F．
（1）如圖1，求證：AE=DF；
（2）如圖2，若AB=2，過點M作 MG⊥EF交線段BC于點G，求證：△GEF是等腰直角三角形
（3）如圖3，若AB=2
，過點M作 MG⊥EF交線段BC的延長線于點G．判斷△GEF的形狀，并說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校九年級舉行“做創新型青年”的演講比賽，派了兩位老師去學校附近的超市購買筆記本作為獎品．經過了解得知，該超市的A、B兩種筆記本的價格分別是12元和8元，他們準備購買這兩種筆記本共30本．
（1）如果他們計劃用300元購買獎品，那么能買這兩種筆記本各多少本？
（2）兩位老師根據演講比賽的設獎情況，決定所購買的A種筆記本的數量不少于B種筆記本數量的
，如果設他們買A種筆記本n本，買這兩種筆記本共花費W元．
①請寫出W (元)關于n (本)的函數關系式，并求出自變量n的取值范圍；
②請你幫他們計算，購買這兩種筆記本各多少時，花費最少，此時花費是多少元？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校計劃修建一座既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的花壇，從學生中征集到設計方案有等腰三角形，正三角形，等腰梯形和菱形四種圖形，你認為符合條件的是（ ）
A.等腰三角形
B.正三角形
C.等腰梯形
D.菱形
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若P，Q是直線AB外不重合的兩點，則下列說法不正確的是( )
A. 直線PQ可能與直線AB垂直
B. 直線PQ可能與直線AB平行
C. 過點P的直線一定能與直線AB相交
D. 過點Q只能畫出一條直線與AB平行
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．求證： 
（1）FC=AD；
（2）AB=BC+AD．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com