Question

【題目】已知，如圖，把直角三角形的直角頂點放在直線上，射線平分.

（1）如圖，若，求的度數.

（2）若，則的度數為 .

（3）由（1）和（2），我們發現和之間有什么樣的數量關系？

（4）若將三角形繞點旋轉到如圖所示的位置，試問和之間的數量關系是否發生變化？請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）不變.理由見解析.

【解析】

（1）根據，，即可求出.根據角平分線的性質得到.即可求出的度數.

（2）根據（1）中的步驟進行求解即可.

（3）根據（1），（2）的結果直接進行猜想即可.

（4）根據，得到,根據角平分線的性質得到，根據，即可求解.

（1），

.

又，

.

平分，

.

，

.

（2），

.

又，

.

平分，

.

，

.

故答案為：（若不帶“度”不扣分）

（3）.

（4）不變.理由如下：

，

，

,

平分，

，

，

,

,

,

,

，

即.